Na najmłodszych czeka ciekawa hodowla koników polskich, to jedyna rasa koni prymitywnych w Polsce. Są one potomkami tarpanów, które żyły niegdyś w puszczach Polski, Litwy i Prus. Radość maluchom sprawi możliwość ujrzenia z bliska koników polskich.
Wiele atrakcji i urokliwych miejsc znajdziemy w okolicach Zwierzyńca, np. Zalew w Kranobrodzie, Chrząszcz w Szczebrzeszynie czy zoo w Zamościu. Charakterystyczne cechy koników polskich to: niski wzrost (125 -135 cm), obfite owłosienie w okresie zimy, maść myszata z czarną pręgą przez grzbiet, pręgowanie w okolicy łopatek i stawów skokowych.
Zwierzyniec to serce Roztocza, pełne zieleni, a dodatkowo oczy cieszą liczne zabytki, szczególnie pozostałych po Ordynacji Zamojskiej. Klimat miejsca odpowiada dwudziestoleciu międzywojennemu. W Zwierzyńcu jest 68 różnych pomników, tablic oraz figur historycznych i religijnych, co w przeliczeniu na liczbę mieszkańców przypada jeden obiekt na około 50 osób. Stanowi ją kompleks 71 drewnianych domów, które wybudowane zostały na przełomie lat 20. i 30. XX wieku, kiedy Ordynacja Zamojska przekazała ten teren chłopom za zrzeczenie się praw do serwitutów. Borek tworzy 6 ulic, z których jedna, ul. Wąska, stanowi ewenement z racji swej szerokości i w całości zachowanej drewnianej zabudowy. Każdy turysta odwiedzający Roztocze, jest zachwyconym pięknem tutejszej przyrody. Panujący tu klimat doskonale sprzyja każdej formie wypoczynku. Miłośnicy rowerów są pod wrażeniem tutejszych leśnych duktów. Warto odwiedzić Zwierzyniec o każdej porze roku, miejscowość oraz okolice oferują wiele atrakcji.